Метод эквивалентного генератора предназначен для исследования только одной ветви, остальная часть цепи рассматривается как источник с эквивалентным напряжением и эквивалентным сопротивлением цепи. Для определения сопротивления относительно зажимов исследуемой ветви может быть использован метод эквивалентных преобразований. Для расчета напряжения холостого хода необходимо исключить из цепи исследуемую ветвь (где она была получится разрыв) и провести расчет токов в цепи любым методом (например контурных токов). Далее зная токи цепи используя законы Ома и Кирхгофа можно определить напряжение относительно исследуемой ветви.
Стоит отметить что для эквивалентного генератора действует закон Ома:
То-есть, можно вычислить один из параметров, зная два другие, а также преобразовывать эквивалентный источник напряжения в эквивалентный источник тока и наоборот.
Схема, в которой в качестве эквивалентного источника выбирается источник напряжения называется схемой Нортона, а в которой источник напряжения называется схемой Тивенина.
Рисунок 2 — эквивалентный генератор тока по схеме Нортона
Метод эквивалентного генератора имеет смысл использовать в следующих случаях:
- Построение зависимости тока ветви от её сопротивления
- Исследования выделяемой ветвью мощности
- Расчет нелинейной цепи и поиск рабочей точки (делается разрыв цепи с нелинейным элементом)
В качестве примера рассмотрю трехконтурную схему с тремя резисторами и одним источником ЭДС. (Рисунок .1) Метод эквивалентного генератора будет реализован относительно ветви 3.
Эквивалентное сопротивление цепи:
Ток короткого замыкания ветви:
Напряжение холостого хода эквивалентного генератора:
Зная параметры эквивалентного генератора можно посчитать ток в исследуемой ветви:
Также для этого тока можно написать функцию зависимости от сопротивления цепи:
Данная функция является гиперболической и принимает максимальное значение при коротком замыкании (сопротивление ветви =0) и стремится к нулю с увеличением сопротивления ветви (при бесконечном сопротивлении получается разрыв цепи)
Зависимость выделяемой в ветви мощности от сопротивления ветви:
Мощность цепи равна нулю, при нулевом и при бесконечном значении сопротивления цепи и имеет максимум в случае когда сопротивление ветви равно эквивалентному сопротивлению генератора.